Question

O valor atual de uma duplicata é de 5 vezes o valor de seu desconto comercial simples. Sabendo-se que a taxa de juros adotada é de 60% a.a., faltam quantos dias para o vencimento do título? (utilizar ano comercial com 360 dias)

Answer 1

Sendo o desconto comercial (por fora), é válida a seguinte equação:

[A/(100 - in)] = D / in

onde,
A = valor atual = 5D
D = desconto
i = 60% a.a , mas como ele quer em dias, vou converter esta taxa para dias --> ficando i = 60%/360 a.d

Aplicando na equação, temos:

5D / [100 - (60/360)n] = D/(60/360)n

cortando os D´s e fazendo o produto cruzado, chegamos à seguinte equação:

(5x60/360)n = 100 - (60/360)n

isolando o número 100 do lado direito, temos:

(6x60/360)n = 100

n=100 dias