Question

O valor atual de um título descontado 3 meses antes de seu vencimento foi igual a R$ 19.100,00. A taxa
de desconto utilizada foi de 18% ao ano, segundo uma operação de desconto racional simples (Vr=N/(1-i.n). Se a taxa de
desconto tivesse sido de 14.4% ao ano, então o valor atual desse título seria de:
A) 19.250.92.
B) RS 18.859.25.
C) 19.210.30.
D)19.265.93.
E) RS 18.383.06.​

Answer 1

Resposta: D) 19.265,93

Explicação passo-a-passo:

* primeiro precisamos calcular o valor nominal do primeiro título, quando seu valor atual era R$ 19.100,00, considerando que devemos primeiro transformar a taxa anual de 18% em ao mês:

18/12 = 1,5

i = 1,5% a.m.

N = A • (1 + i • n)

N = 19.100,00 • (1 + 0,015 • 3)

N = 19.100,00 • (1 + 0,045)

N = 19.100,00 • 1,045

N = 19.959,50

* agora calculamos o valor atual do título, considerando a taxa de 14,4% a.a. e o período de 3 meses, contudo cabe salientar que há a necessidade de transformar a taxa anual em mensal:

14,4 / 12 = 1,2

i = 1,2% a.m.

N = A • (1 + i • n)

19.959,50 = A • (1 + 0,012 • 3)

19.959,50 = A • (1 + 0,036)

19.959,50 = A • 1,036

A = 19.959,50 / 1,036

A = 19.265,93 <<resposta

Bons estudos!