Question

O valor à vista de um produto é na prática a soma de todos os valores presentes em suas parcelas, descontados pela taxa de juro do financiamento. Obtenha o valor à vista de um produto vendido em 4 parcelas de R$ 50,00, com juros de 7% ao mês, sendo a primeira daqui a um mês.

Answer 1

Considerando juros simples, em uma taxa de juros de 7% ao mês, ao fim de 4 meses teremos um valor à vista de aproximadamente R$181.91.

Como calcular um valor à vista usando juros simples?

Juros simples é a porcentagem do montante inicial que é acrescida ao valor total durante determinado de período de tempo, onde o valor acrescido em cada parcela do montante inicial não se altera ao decorrer desse tempo.

O cálculo do valor que devemos pagar de juros é relativo à quantidade de tempo que estaremos parcelando nosso produto, ou seja, em quantas vezes dividiremos nosso montante total para que seja possível pagar o produto.

O juros é adicionado no valor do mês passado, de modo que o valor a ser pago seja proporcional ao número de meses passados.

Exemplo: Dividindo o pagamento em três parcelas (uma para cada mês) e começando a aplicar a taxa já no primeiro mês, temos: no primeiro mês, o valor a ser pago é o da parcela mais uma vez o valor da taxa de juros; já em dois meses, o valor a ser pago é da parcela acrescido a duas vezes o valor da taxa de juros; por fim no terceiro mês, o valor a ser pago é o da parcela mais três vezes o valor da taxa de juros.

Como é dado pelo enunciado que a taxa de juros só começa a ser acrescida no valor da parcela a partir do segundo mês, todas as parcelas tem o valor de R$50 e temos juros simples de 7% ao mês, podemos calcular as parcelas de modo:

• 1ª parcela: R$50
• 2ª parcela: R$X + 7% de R$X = R$50
• 3ª parcela: R$Y + 2* 7% de R$Y = R$50
• 4ª parcela: R$Z + 3* 7% de R$Z = R$50

Resolvendo essas equações resultamos em:

$X + 0.07X = 50 \Rightarrow 1.07X = 50 \Rightarrow X = \frac{50}{1.07} \approx 46.73$

$Y + 0.14Y = 50 \Rightarrow 1.14Y = 50 \Rightarrow Y = \frac{50}{1.14} \approx 43.86$

$Z + 0.21Z = 50 \Rightarrow 1.21Z = 50 \Rightarrow Z = \frac{50}{1.21} \approx 41.32$

E o cálculo do valor à vista é dado pela soma de todos os valores das parcelas descontados as taxas de juros, ou seja:

$50R\ + X R\ + YR\ + Z R\ = 50 R\ + 46.73 R\ + 43.86 R\ + 41.32R\ = 181.91R$

Ou seja, temos um valor à vista de aproximadamente R$181.91.

Saiba mais sobre juros simples em: https://brainly.com.br/tarefa/2091644

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