Question

O valor -/3 esta representado na reta numérica pelo ponto:

Answer 1

Utilizando Teorema de Pitagoras, vemos que o ponto que representa -√3 é o ponto B.

Explicação passo-a-passo:

A construção desta figura é bem simples:

Os pontos B e C são simplesmente retas de tamanho 2, que se descem até ficar na altura de 1, e suas projeções são os pontos B e C

Para os pontos A e D são a mesma lógica porém com a reta de tamanho 3.

Assim no quatro casos formamos triangulos retangulos, onde a hipotenusa são os tamanhos iniciais da reta e as alturas são iguais a 1. Asssim podemos descobrir os valores de cada marcação utilizando teorema de Pitagoras:

a² = b² + c²

3² = 1² + A²  ⇒ A² = 9 - 1  ⇒ A = -√8 (Negativo, pois esta antes do 0)

2² = 1² + B²  ⇒ B² = 4 - 1  ⇒ B = -√3 (Negativo, pois esta antes do 0)

2² = 1² + C²  ⇒ C² = 4 - 1  ⇒ A = √3

3² = 1² + D²  ⇒ D² = 9 - 1  ⇒ A = √8

Assim vemos que o ponto que representa -√3 é o ponto B.