O uso do computador nas aulas torna possível um ensino mais exploratório e intuitivo, no qual os conceitos matemáticos passam a fazer sentido para o aluno. Um exemplo disso é o estudo do papel dos coeficientes da função quadrática ax²+bx+c = 0, em que, com o uso do software Geogebra, podemos explorar algumas propriedades relacionadas à função quadrática. Com relação às possibilidades de ensino de funções quadráticas com o uso do Geogebra, analise as afirmativas seguintes:
I. Concavidade da parábola.
II. Cálculo das raízes pela fórmula de resolução.
III. O que acontece com o gráfico se alterarmos os coeficientes.
IV. Quando a função tem raiz ou não.
V. Quando apresenta mais de uma raiz.
É correto somente o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:
I, II e III.
Alternativa 2:
II, III e IV.
Alternativa 3:
I, II, III e V.
Alternativa 4:
I, III, IV e V.
Alternativa 5:
II, III, IV e V.
Soluções para a tarefa
Olá :)
Ao estudar funções quadráticas de fórmula geral f(x) = ax² + bx + c com o auxilio de um programa com o geogebra, temos como produto a análise do gráfico dessa função, porém não estamos restritos somente a isso.
O Geogebra também permite o estudo do comportamento da função caso serja alterado de modo fixo algum de seus coeficientes a, b ou c.
A primeira afirmação fala sobre a concavidade da parábola, ela está correta pois podemos descobrir como a concavidade se comporta a partir da análise do gráfico que o geogebra nos mostra.
A afirmação II está incorreta, pois encontramos as raízes observando onde o grafico cruza o eixo das abscissas, a fórmula nao é utilizada.
A afirmação III também está correta pois alterar os coeficientes nos mostra diferentes parábolas e assim podemos estudar o comportamento de cada um.
A afirmação IV está correta pois quando a parabola não cruza o eixo das abscissas sabemos que não existem raízes reais.
A afirmação V está correta também pois quando a parábola possui duas raízes, ela corta o eixo em dois pontos. Porém, quando ela tem apenas uma raiz, o seu vértice que toca essa raiz.