o uso de urnas eletrônicas nas eleições no Brasil é considerado um dos processos mais modernos do mundo na figura a seguir temos representado uma dessas zonas vamos considerá-la uma Prisma cujas bases são trapézios retângulos na figura estão dadas as medidas AB BC CD e de e considere também a diferença entre o perímetro do retângulo b d e f e o perímetro do trapézio abcd é igual a 34 cm
Soluções para a tarefa
A área da capa para cobrir a urna é 3814 cm².
Completando a questão:
Desejando-se produzir uma capa de material plástico para cobrir a urna, necessita-se calcular a área da urna a ser coberta. Encontre-a (no caso, ignora-se a área da face apoiada sobre a mesa).
Solução
Observe que precisamos calcular a área dos três retângulos e dos dois trapézios que formam o prisma.
A área de um trapézio é igual a metade do produto da altura pela soma das bases.
Como as bases do trapézio medem 17 cm e 37 cm e a altura mede 21 cm, e como temos dois trapézios iguais, então a área é igual a:
A' = 2.(17 + 37).21/2
A' = 54.21
A' = 1134 cm².
Temos um retângulo de dimensões 17 cm x 40 cm e outro retângulo de dimensões 21 cm x 40 cm. As suas áreas são iguais a:
A'' = 17.40
A'' = 680 cm²
e
A''' = 21.40
A''' = 840 cm².
O terceiro retângulo possui uma dimensão igual a 40 cm. Vamos supor que a outra dimensão é x. Como a diferença entre o perímetro do retângulo BDEF e o perímetro do trapézio ABCD é igual a 34, então:
34 = (40 + 40 + x + x) - (17 + 21 + 37 + x)
34 = 80 + 2x - 75 - x
x = 29.
Portanto, a área desse retângulo é:
A'''' = 29.40
A'''' = 1160 cm².
A área total pedida é igual a:
A = 1134 + 680 + 840 + 1160
A = 3814 cm².
