Question

O uso de logaritmo é muito importante para
muitas áreas do conhecimento, como a
Economia, as Ciências Contábeis, dentre
outras. Esse conceito possui certas
características importantes que auxiliam em
seu cálculo. Sabendo disso, considere log4l e
analise as seguintes asserções:
I-O valor de log4l é 0.
PORQUE
II - O logaritmando de log41 é 1.
A. As asserções I e II são proposições
verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
B. As asserções I e II são proposições falsas.
C. A asserção I é uma proposição verdadeira,
e a II é uma proposição falsa.
D. As asserções I e II são proposições
verdadeiras, mas a I não é uma
justificativa da I.
E. A asserção I é uma proposição falsa, e a II
é uma proposição verdadeira.​

Answer 1

A. As asserções I e II são proposições

verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

Em log₄1, temos:

logaritmando = 1

base = 4

Segundo a teoria, o logaritmo cujo o logaritmando é igual a 1 e a base é qualquer número é igual a zero.

Ou seja, o logaritmo do número 1, em qualquer base, sempre será igual a 0.

Essa regra é uma consequência da definição do logaritmo, que diz:

logₐb = x então aˣ = b

Se a base é 1, temos que achar o expoente para que o resultado da potência seja 1. Só pode ser zero.

Aprendemos em potenciação, que qualquer número não nulo elevado a zero é igual a um.