Question

O uso da água do subsolo requer o bombeamento para um reservatório elevado. A capacidade de bombeamento (litros/hora) de uma bomba hidráulica depende da pressão máxima de bombeio, conhecida como altura manométrica H (em metros), do comprimento L da tubulação que se estende da bomba até o reservatório (em metros), da altura de bombeio h (em metros) e do desempenho da bomba (exemplificado no grá- fico). De acordo com os dados a seguir, obtidos de um fabricante de bombas, para se determinar a quantidade de litros bombeados por hora para o reservatório com uma determinada bomba, deve-se: 1 — Escolher a linha apropriada na tabela correspondente à altura (h), em metros, da entrada da água na bomba até o reservatório. 2 — Escolher a coluna apropriada, correspondente ao comprimento total da tubulação (L), em metros, da bomba até o reservatório. 3 — Ler a altura manométrica (H) correspondente ao cruzamento das respectivas linha e coluna na tabela. 4 — Usar a altura manométrica no gráfico de desempenho para ler a vazão correspondente. Considere que se deseja usar uma bomba, cujo desempenho é descrito pelos dados acima, para encher um reservatório de 1.200 L que se encontra 30 m acima da entrada da bomba. Para fazer a tubulação entre a bomba e o reservatório seriam usados 200 m de cano. Nessa situação, é de se esperar que a bomba consiga encher o reservatório A) entre 30 e 40 minutos. B) em menos de 30 minutos. C) em mais de 1 h e 40 minutos. D) entre 40 minutos e 1 h e 10 minutos. E ) entre 1 h e 10 minutos e 1 h e 40 minutos.

Answer 1

Olá!!

A resposta correta é a de letra (E) entre 1 h e 10 minutos e 1 h e 40 minutos.

Vamos ver como conseguimos obter esse resultado:

Essa questão se trata de conceito de Vazão, porém mais ligada a Analise de Dados.

Nós temos:

V = 1200 L, h = 30 m, L = 200 m.

Onde:

V = Vazão
h = Altura
L = Comprimento total da Tubulação.

Então vamos analisar o gráfico que nos foi dado e podemos perceber que o ponto designado de 45 metros temos ao gasto de 900 litros por hora.

Agora vamos fazer uso da regra de 3 para encontrar o tempo, sendo basicamente uma hora mais um terço de hora para 1200 L. Representado por:

$\frac{x}{1200l} = \frac{1h}{900l}$

Agora vamos dividir esses valores por 300l, então teremos:

$\frac{x}{4} = \frac{1h}{3}$

Ainda na regra de 3 vamos multiplicar esses valores:

$3x = 4h$

Quando um número está multiplicando algo e nós passamos ele para o outro lado, o mesmo vai ficar dividindo, então temos:

$x = \frac{4}{3} h$

Portanto se cada hora possui 60 minutos, um terço de uma hora terá basicamente 20 minutos, ou seja, aproximadamente 1 hora e 20 minutos.

Espero ter ajudado! Bons Estudos!