Question

O único valor de x que verifica a equação (x-2)+(x-5)+(x-8)+...+(x-47)=424 é

com calculo

Answer 1

O único valor de x que verifica a equação

(x - 2) + (x - 5) + (x - 8) + ... + (x - 47) = 424

Explicação passo-a-passo:

a sequencia 2,5,8, ... , 47 forma uma PA

a) numero de termos

a1 = 2

a2 = a1 + r = 5

r = 3

termo geral

an = a1 + r*(n - 1)

47 = 2 + 3n - 3

3n = 48

n = 48/3 = 16 termos

b) soma dessa PA

Sn = (a1 + an)n/2

Sn = (2 + 47)*16/2 = 49*8 = 392

c) equaçao

(x - 2) + (x - 5) + (x - 8) + ... + (x - 47) = 424

16x - 392 = 424

16x = 424 + 392 = 816

x = 816/16 = 51