Question

O único polígono regular em que o ângulo interno é igual ao ângulo externo é um polígono de n lados. O valor de n é:

Answer 1

Se=Si

Ae=Ai

n*Ae=n*Ai

Se=Si

360º=180º*n-360

180º*n=720

n=4    é o quadrado

Answer 2

Resposta:n=4

Explicação passo-a-passo:

O ângulo interno de um polígono regular de n lados é:

{a_i} = \frac{{\left( {n - 2} \right)\;.\;180^\circ }}{n}

O ângulo externo desse polígono é dado por:

{a_e} = \frac{{360^\circ }}{n}

Igualando-os, tem-se:

\frac{{\left( {n - 2} \right)\;.\;180^\circ }}{n} = \;\frac{{360^\circ }}{n}

Assim:

\left( {n - 2} \right)\;.\;180^\circ = 360^\circ

Dividindo a equação por 180^\circ, obtém-se:

n - 2 = \frac{{360^\circ }}{{180^\circ \;}}

Com isso, conclui-se:

n=4