Matemática, perguntado por giselleveronica20, 1 ano atrás

O ultimo termo de uma pg e 320.o 1° termo e 5 ea razão 2.quantos termos tem a PG?

Soluções para a tarefa

Respondido por ewerton197775p7gwlb
74

resolução!

an = a1 * q^n - 1

320 = 5 * 2^n - 1

320 / 5 = 2^n - 1

64 = 2^n - 1

2^6 = 2^n - 1

n - 1 = 6

n = 6 + 1

n = 7

PG = { 5 , 10 , 20 , 40 , 80 , 160 , 320 }

resposta : PG de 7 termos

Respondido por ncastro13
0

A progressão geométrica possui 7 termos. É possível determinar qualquer termo de uma progressão geométrica a partir da fórmula do termo geral.

Termo Geral da Progressão Geométrica

A partir do primeiro termo e da razão de uma progressão geométrica, podemos determinar qualquer termo pela seguinte fórmula:

aₙ = a₁ . (qⁿ⁻¹)

Em que:

  • aₙ é o enésimo termo (termo de ordem n) da progressão;
  • a₁ é o primeiro termo da progressão;
  • q é a razão da progressão.

Assim, substituindo os valores na fórmula:

aₙ = a₁ . (qⁿ⁻¹)

320 = 5 . (2ⁿ⁻¹)

320/5 = (2ⁿ⁻¹)

64 = 2ⁿ⁻¹

64 = 2ⁿ/2

2ⁿ = 128

2ⁿ = 2⁷

Como as bases são iguais, os expoentes devem ser necessariamente iguais:

n = 7

Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

#SPJ5

Anexos:
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