O ultimo termo de uma pg e 320.o 1° termo e 5 ea razão 2.quantos termos tem a PG?
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an = a1 * q^n - 1
320 = 5 * 2^n - 1
320 / 5 = 2^n - 1
64 = 2^n - 1
2^6 = 2^n - 1
n - 1 = 6
n = 6 + 1
n = 7
PG = { 5 , 10 , 20 , 40 , 80 , 160 , 320 }
resposta : PG de 7 termos
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A progressão geométrica possui 7 termos. É possível determinar qualquer termo de uma progressão geométrica a partir da fórmula do termo geral.
Termo Geral da Progressão Geométrica
A partir do primeiro termo e da razão de uma progressão geométrica, podemos determinar qualquer termo pela seguinte fórmula:
aₙ = a₁ . (qⁿ⁻¹)
Em que:
- aₙ é o enésimo termo (termo de ordem n) da progressão;
- a₁ é o primeiro termo da progressão;
- q é a razão da progressão.
Assim, substituindo os valores na fórmula:
aₙ = a₁ . (qⁿ⁻¹)
320 = 5 . (2ⁿ⁻¹)
320/5 = (2ⁿ⁻¹)
64 = 2ⁿ⁻¹
64 = 2ⁿ/2
2ⁿ = 128
2ⁿ = 2⁷
Como as bases são iguais, os expoentes devem ser necessariamente iguais:
n = 7
Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120
#SPJ5
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