Question

O último termo de uma pa é 200.sabendo que o primeiro termo vale 20 calcule sua razão e o termo de ordem 30.

Answer 1

A razão é 5 e o termo de ordem 30 é 165.

Uma PA é definida pela seguinte formula:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1).r$

onde n é o n-simo termo da PA e r é sua razão.

Nesse caso temos que o primeiro termo da PA é 20 e o último termo é 200. Logo, substituindo na equação, teremos:

200 = 20 + (n - 1).r

(n - 1).r = 180

Como não temos mais dados sobre essa PA, vamos supor que a mesma é formada por 37 termos, logo, n = 37. Assim:

(37 - 1).r = 180

r = 180 ÷ 36

r = 5

Portanto, teremos que nosso termo de ordem 30 será:

$a_{30}$ = 20 + (30 - 1).5

$a_{30}$ = 20 + (29).5

$a_{30}$ = 20 + 116

$a_{30}$ = 165

Espero ter ajudado!