Question

O último termo de uma P.G. é 1.024. O 1° termo é 1 e a razão 4. Quantos termos tem a P.G.?
a) 6
b) 9
c) 5
d) 8
e) 7

Answer 1

Sua questão:

• O último termo de uma P.G. é 1.024. O 1° termo é 1 e a razão 4. Quantos termos tem a P.G.?

Resolução:

$\large\begin{array}{lr} \sf an = a1 * q^{( n - 1 )}\\\\\sf 1024 = 1 * 4^{( n - 1 )}\\\\\sf \dfrac{1024}{1} = 4^{( n - 1 )}\\\\\sf 1024 = 4^{( n - 1 )}\\\\\sf 4^{( n - 1 ) }= 1024\\\\\sf \not{4}^{( n - 1 )} = \not{4}^5\\\\\sf ( n - 1 ) = 5\\\\\sf n = 5 + 1\\\\\underline{\boxed{\red{\sf n = 6}}}\end{array}$

Concluirmos então que a sua P.G possui 6 termos.

Espero ter ajudado.

Bons estudos.

• Att. FireClassis.

Answer 2

Fórmula do Termo Geral de Uma PG:

$an = a1 \times q {}^{n - 1}$

• an= termo geral
• a1= 1° termo
• q= razão
• n= número de termo

Dados:

• an= 1024
• a1= 1
• q= 4
• n= ?

$1024 = 1 \times {4}^{n - 1} \\ {4}^{n - 1} = 1024 \\ 4 {}^{n - 1} = {4}^{5} \\ n - 1 = 5 \\ n = 5 + 1 \\ \boxed{ \boxed{n = 6 }}$

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◇Annahlaryssa◇