Question

O turismo é uma atividade econômica muito
importante em várias cidades brasileiras.
Supõe-se que, numa determinada cidade, o
número de turistas, em milhares, pode ser
representado por N(t)= - 1/10t² + 14/5t + 50,2 com
t=0 correspondendo a 2000, t =1, a 2001 e assim por diante.
De acordo com esse modelo, qual é, em milhares, o número máximo de turistas nessa cidade?

Answer 1

Bom dia 

N(t) = -t²/10 + 14t/5 +  50.2 

a =-1/10
b = 14/5²
c = 50.2 

vértice

Vt = -b/2a = -14/5/(-2/10) = 14 
Vn = N(14) = -14²/10 + 14*14/5 +  50.2 = 69.8 milhares.

Answer 2

O número máximo de turistas nessa cidade é de 69,8 milhares.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. O vértice da parábola é o ponto que representa o valor máximo ou valor mínimo da equação e suas coordenadas são dadas por:

xv = -b/2a

yv = -∆/4a

Da equação que representa o número de turistas nesta cidade, temos os seguintes coeficientes:

a = -1/10, b = 14/5, c = 50,2

O número máximo de turistas será dado pela coordenada y do vértice. Calculando o discriminante:

Δ = b² - 4ac

Δ = (14/5)² - 4·(-1/10)·50,2

Δ = 7,84 + 20,08

Δ = 27,92

yv = -27,92/4·(-1/10)

yv = -27,92/-4 · 10

yv = 69,8 milhares

Leia mais sobre equações do segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/28194042

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