Question

O tucumã, fruto de grande valor nutricional, e bastante consumido no Amazonas, nasce em cachos e o número de frutos por cacho varia ao decorrer dos meses do ano. A maior quantidade de frutos por cacho ocorre em janeiro e a menor quantidade em julho. Suponha que a diminuição do número de frutos por cacho ocorra em PA e que um chacho, que contenha 264 frutos em janeiro conterá apenas 156 frutos em julho. Nessas condições, o número de frutos no mês de maio representaria, em relação ao número de frutos por cacho no mês de janeiro, uma diminuição de, aproximadamente (A) 19% (B)21% (C)23% (D)25% (E) 27%

Answer 1

A diminuição foi de aproximadamente 27%.

Para descobrirmos a razão de uma progressão aritmética podemos utilizar a seguinte equação -

aₙ = a₁ + (n − 1)r

Onde,

r :  razão da P.A.

a1: primeiro termo da P.A.

an: ocupa a enésima posição na sequência

n: posição do termo

Utilizando os dados da questão, teremos-

156 = 264 + (7 − 1)r

r = (156 − 264)/(7 − 1)  

r = −18

Calculando o número de frutos em maio-

aₙ = a₁ + (n − 1)r

a₅ = 264 + (5 − 1)(−18)  

a₅ = 192

Calulando a redução percentual em relação ao mês de janeiro-

R = (264 - 192)/264

R = 72/264

R = 0,27

R = 27%