Question

O triplo do quadrado do número de filhos de Pedro é igual a 63 menos 12 vezes o número de filhos. Quantos filhos Pedro tem:
a) 1 filho
b) 2 filhos
c) 3 filhos
d) 4 filhos
e) 5 filhos

Answer 1

Resposta:

3 filhos

1° (entendendo o problema): No exercício diz que o triplo (3 vezes) do quadrado do número de filhos (x²) é igual a 63 menos 12 vezes o número de filhos (63 - 12x).

2° (resolução): Utilizando-se os dados obtemos a seguinte igualdade:

3.x² = 63 - 12.x

Resolvendo isso, igualando a equação a zero e utilizando bhaskara, temos..

3.x² = 63 - 12.x

3.x² - 63 + 12x = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 12² - 4.3.(-63)

Δ = 144 + 756

Δ = 900

x = (-b +- √Δ) / (2.a)

x = (-12 +- 30) / (2.3)

x' = (-12 + 30) / 6

x' = 3

x'' = (-12 -30) / 6

x'' = -7

Como não existem filhos negativos, a resposta válida é 3.

Answer 2

Resposta: 3 filhos (alternativa C)

Explicação passo-a-passo:

Como ainda não sabemos quantos filhos Pedro tem, vamos dizer que a quantidade de filhos de Pedro é Y.

Então:

3×Y^2= 63 - 12× Y

(o triplo de Y ao quadrado é igual 63 menos 12 vezes Y, lembrando que Y é o número de filhos de Pedro)

Resolvendo:

3×Y^2 + 12×Y - 63=0

(Equação do segundo grau: aY^2 + bY + c= 0)

Resolvendo a equação do segundo grau:

a= 3, b=12, c= - 63

Delta= b^2 - 4×a×c

Delta= (12)^2 - 4×(3)×(-63)

Delta= 144 + 756

Delta= 900

Delta positivo, ou seja, maior que 0, pois 900 é maior que 0, então está equação do segundo grau terá como resposta duas raízes reais.

raiz de Delta= raiz de 900= 30

Fórmula de Bhaskara= (-b +ou- raiz de Delta)/2×a

Fórmula de Bhaskara= (-12 +ou- 30)/2×3

Fórmula de Bhaskara= (-12 +ou- 30)/ 6

(Este mais ou menos, indica também que existe duas raízes, então vamos separar estas raízes)

Raíz 1= (-12 + 30)/6

Raiz 1= 3

Raiz 2= (-12 - 30)/6

Raiz 2= -7 (não existe quantidade de filhos negativa então excluimos esta segunda raiz)

Logo a resposta esta na primeira raiz, e Pedro tem 3 filhos.