Question

O triplo do quadrado do número de filhos de Pedro é igua a 63 menos 12 vezes o numero de filhos. Quantos filhos Pedro tem?

Answer 1

Chamando a quantidade de filhos de $x$, temos:

$3x^2=63-12x\Longrightarrow 3x^2+12-63=0\Longrightarrow x^2+4-21=0\\\\ \Delta=b^2-4\cdot a\cdot c\\ \Delta=4^2-4\cdot1\cdot(-21)\\ \Delta=16+84\\ \Delta=100\\\\ x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-4\pm\sqrt{100}}{2\cdot1}=\dfrac{-4\pm10}{2}=-2\pm5\Longrightarrow\begin{cases}x_1=-2+5=3\\ x_2=-2-5=-7\end{cases}$

Como a quantidade de filhos não pode ser negativa, Pedro tem 3 filhos.