Question

O triplo do quadrado do número de filhos de Joaquim é igual a 63 menos 12 vezes o número de filhos.

a) Escreva a equação reduzida que representa a situação acima
b) Quantos filhos Joaquim tem?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Bom dia! Vamos lá.

Vamos chamar o número de filhos do Joaquim de "X", logo a equação ficará:

$3x^{2}=63-12x$

Podemos dividir tudo por 3, para simplificar.

$x^{2}=21-4x$

Está é a equação reduzida, ou se preferir, podemos reajustá-la para:

$x^{2}+4x-21=0$

Para achar o número de filhos, basta a gente calcular os possíveis valores de X. Usarei o método de Bhaskara.

Na qual "a" é quem acompanha o $x^{2}$

"b" é quem acompanha o $x$

e "c" é o termo independente.

$\frac{-b+/-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Substituindo os valores, temos:

$\frac{-4+/-\sqrt{4^{2}-4*1*(-21) } }{2*1}$

$\frac{-4+/-\sqrt{16+84} }{2}$

$\frac{-4+/-\sqrt{100} }{2}$

$\frac{-4+/-10}{2}$

Pegando o sinal positivo primeiro, teremos:

$\frac{-4+10}{2}=$

$\frac{6}{2}=$

$3 filhos$

Agora pegando o sinal negativo, teremos:

$\frac{-4-10}{2}=$

$\frac{-14}{2}=$

$-7 filhos$

Bom, é impossível termos uma quantidade negativa de filhos. Então a Resposta para a LETRA B) é 3 filhos.

ESPERO TER AJUDADO, QUALQUER DÚVIDA PODE PERGUNTAR! ESTOU AQUI PARA TE AJUDAR.