O triplo do quadrado do número de filhos de Beatriz é igual a 63 menos
12 vezes o número de filhos. De acordo com os dados acima analise as
afirmações:
I- A equação polinomial do 2º grau é
II- As raízes da equação são x = 3 e x = 7
III- O número de filhos de Beatriz é 3
Quais afirmações são verdadeiras:
a) I e II
b) I e III
c) II e III
d) Todas são verdadeiras
Soluções para a tarefa
Resposta:
espero ter ajudado amo vcs
Explicação passo-a-passo:
c) ll é lll
Resposta:
b) I e III
Explicação passo-a-passo:
Como não sabemos quantos filhos Beatriz tem, vamos chamar este número de x
O triplo deste número será 3x
O quadrado deste número será x²
O triplo do quadrado será 3x²
12 vezes o número de filhos será 12x
Então, temos que: 3x² = 63 - 12x
De cara percebemos que temos uma equação do 2º grau. Precisamos primeiro organizá-la:
3x² = 63 - 12x
3x² + 12x - 63 = 0
Agora vamos à fórmula de Bhaskara para resolvê-la:
Δ = b² - 4ac
Δ = 12² - 4(3)(-63)
Δ = 144 - 12(- 63)
Δ = 144 + 756
Δ = 900
x = (- b +/- √Δ )/2a
x = (- 12 +/- √900)/2(3)
x = (- 12 +/- 30)/6
x' = (- 12 + 30)/6 = 18/6 = 3
x'' = (- 12 - 30)/6 = - 42/6 = - 7
A alternativa I está faltando alguma informação...
Mas, podemos afirmar que:
III- O número de filhos de Beatriz é 3 (pois como as raízes da equação são 3 e - 7 e não é possível ter - 7 filhos, Beatriz só poder ter 3 filhos)
E, já que a alternativa II está errada, pois as raízes da equação não são 3 e 7 (são 3 e - 7).
A alternativa que nos resta é a b
Espero ter ajudado.