o triplo do quadrado de um número subtraído de seu dobro resulta e 21, determine Esse número, se houver.
Soluções para a tarefa
Resposta:
S {-7/3 , 3)
Explicação passo-a-passo:
- Como não sabemos que número é esse, vamos chamá-lo de "x", ok?
"o triplo do quadrado de um número (3x²) subtraído de seu dobro (-2x) resulta (=) em 21". Assim, transformando em equação:
3x² - 2x = 21 --> Temos uma equação do 2º grau. resolvendo:
3x² - 2x - 21 = 0
Δ = b²-4ac
Δ = (-2)²-4(3)(-21)
Δ = 4 + 252
Δ = 256
x = (-b+-√Δ)/2a
x = (-(-2)+-√256)/2*3
x = (2+-16) / 6
x' = (2+16) / 6
x' = 3
x'' = (2 -16) /6
x'' = -14/6
x'' = -7/3
Ou seja, número pode ser 3 ou -7/3.
Espero ter ajudado!
A resposta que corresponde corretamente ao triplo do quadrado de um número subtraído pelo seu dobro que resulta em 21 é: 3 ou -7/3
Para a realização dessa questão, deve-se obter conhecimento sobre operações matemáticas e de equações de segundo grau:
- Triplo do quadrado de um número: 3*(x)² = 3x²
- Subtraído pelo seu dobro: - 2x
- Resulta em 21: ou seja, = 21
Portanto, a equação fica: 3x²-2x = 21, que é equivalente a: 3x²-2x -21 = 0
Sabe-se que para um função de segundo grau qualquer f(x) = ax² + bx +c ,
as raízes da equação podem ser obtidas por meio da conhecida fórmula de baskhara:
x = (- b ± √b²- 4*a*c)/(2*a)
Portanto, de maneira análoga, percebe-se que para a equação da questão:
- a = 3 ; b = -2 ; c = -21
Com isso, as raízes dessa equação são:
x = (-(-2) ± √-2²-(4*3*-21)/(2*3)
x = (-(-2) ± √4 -4*3*(-21))/(2*3)
x = (2 ± √256)/6
x = 3 ou x = -7/3
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