Question

o triplo do quadrado de um número inteiro x é igual ao quintuplo do mesmo número, aumentado de 2 unidades

Answer 1

o número por ser desconhecido será colocado com X

$3 x^{2} = 5x + 2$

se organizar forma uma equação de segundo grau.

$3x^{2} - 5x - 2 = 0$

a = 3      b = - 5  c = - 2

tirar delta  Δ = $b^{2} - 4 * a * c$

Δ = $(-5)^{2} - 4 * (3) * (-2)$
Δ = 25 + 24
Δ = 49  ⇒ √Δ = 7

baskara
$\frac{-(-5)+7}{2*3} = \frac{5 + 7}{6} = \frac{12}{6} = 2$

$\frac{-(- 5) - 7}{2 * 3} = \frac{5 - 7}{6} = \frac{-2}{6} = \frac{-1}{3} ou - 0, 333...$

teste
x = 2
$3*(2)^{2} = 5 * (2) + 2$

3 * 4 = 10 + 2
12 = 12 (valor verdadeiro)

$x = - \frac{1}{3}$

$3 * ( - \frac{1}{3} )^2 = 5 * (- \frac{1}{3} ) + 2$

$3 * \frac{1}{9} = - \frac{5}{3} + 2$

$\frac{1}{3} = - \frac{5}{3} + 2$

mmc (3,1) = 3

$\frac{1}{3} = - \frac{5}{3} + \frac{6}{3}$

1 = -5 + 6
1 = 1 (verdadeiro)

Os valores de x ( 2 e $-\frac{1}{3}$) são solução para esta equação.