Question

o triplo do quadrado de um número inteiro mais o dobro desse número é igual a 8. Qual é o número ?​

Answer 1

Resposta:

O número solicitado é -2.

Explicação passo-a-passo:

Sendo x um número qualquer

"O triplo do quadrado de um número inteiro..." => 3x²

"... mais o dobro desse número..." => 2x

"... é igual a 8..." => =8

3x²+2x=8

3x²+2x-8=0

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~3x^{2}+2x-8=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=3{;}~b=2~e~c=-8\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(2)^{2}-4(3)(-8)=4-(-96)=100\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(2)-\sqrt{100}}{2(3)}=\frac{-2-10}{6}=\frac{-12}{6}=-2\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(2)+\sqrt{100}}{2(3)}=\frac{-2+10}{6}=\frac{8\div2}{6\div2}=\frac{4}{3}\\\\S=\{-2,~\frac{4}{3}\}$

Do enunciado o número é inteiro logo x= -2