Question

O triplo do quadrado de um número é igual 21 vezes esse número menos 30. Qual é esse número? * O quadrado de um número somado com seu triplo é -2. Qual é esse número? PRECISO DISSO URGENTE DAS DUAS RESPOSTAS

Answer 1

Resposta:

Questão - a)

x₁ = 5

x₂ = 2

....conjunto solução S{5,2}

ou seja o número desconhecido pode ser o 5 ou o 2

Questão - b)

as raízes da equação são

x₁ = - 1

x₂ = - 2

....conjunto solução S{-1, -2}

ou seja o número desconhecido pode ser o (- 1) ou o (- 2)

Explicação passo-a-passo:

.

Questões propostas:

Questão - a)

→ O triplo do quadrado de um número é igual 21 vezes esse número menos 30. Qual é esse número?

Questão - b)

→ O quadrado de um número somado com seu triplo é -2. Qual é esse número?

Resolvendo:

Questão - a)

Considerando como "x" esse número desconhecido e utilizando a fórmula de Bhaskara, teremos:

equação:

3x² = 21x - 30 => 3x² - 21x + 30 = 0

donde

a = 3

b = - 21

c = 30

x = [ - b ± √(b² - 4.a.c)]/2.a

substituindo

x = [- (-21) ± √((-21)² - 4.(3).(30))]/2.(3)

x = [21 ± √(441 - 360)]/6

x = (21 ± √81)/6

x = (21 ± 9)/6

assim

x₁ =  (21 + 9)/6 = 30/6 = 5

x₂ =  (21 - 9)/6 = 12/6 = 2

as raízes da equação são

x₁ = 5

x₂ = 2

....conjunto solução S{5,2}

ou seja o número desconhecido pode ser o 5 ou o 2

Questão - b)

equação:

x² + 3x = - 2 => x² + 3x + 2 = 0

donde resulta

a = 1

b = 3

c = 2

x = [- b ± √(b² - 4.a.c)]/2.a

substituindo

x = [- (3) ± √(3² - 4.(1).(2))]/2.(1)

x = [- 3 ± √(9 - 8)]/2

x = (- 3 ± √1)/2

x = (- 3 ± 1)/2

assim

x₁ = (- 3 + 1)/2 = (-2)/2 = -1

x₂ = (- 3 - 1)/2 = (-4)/2 = -2

as raízes da equação são

x₁ = - 1

x₂ = - 2

....conjunto solução S{-1, -2}

ou seja o número desconhecido pode ser o (- 1) ou o (- 2)

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)

Answer 2

Oie, Td Bom?!

■ Resolvendo por fatoração.

I.

$3x {}^{2} = 21x - 30$

$3x {}^{2} \div 3 = (21x - 30) \div 3$

$x {}^{2} = 21x \div 3 - 30 \div 3$

$x {}^{2} = 7x - 10$

$x {}^{2} - 7x + 10 = 0$

$x {}^{2} - 2x - 5x + 10 = 0$

$x \: . \: (x - 2) - 5(x - 2) = 0$

$(x - 2) \: . \: (x - 5) = 0$

____________________________________________

$x - 2 = 0⇒x = 2$

$x - 5 = 0⇒x = 5$

____________________________________________

$S= \left \{x_{1} = 2 \: , \: x_{2} = 5\right \}$

II.

$x {}^{2} + 3x = - 2$

$x {}^{2} + 3x + 2 = 0$

$x {}^{2} + 2x + x + 2 = 0$

$x \: . \: (x + 2) + x + 2 = 0$

$(x + 2) \: . \: (x + 1) = 0$

____________________________________________

$x + 2 = 0⇒x = - 2$

$x + 1 = 0⇒x = - 1$

____________________________________________

$S= \left \{x_{1} = - 2 \: \: x_{2} = - 1 \right \}$

Att. Makaveli1996