Question

O Triplo do complemento do suplemento da metade da medida de um ângulo é igual a 40°. Dessa forma, a quinta parte do replemento desse ângulo é igual a
A)15°.
B)18° 20' 40".
C)25° 35'.
D)30° 40'.
E)60°

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

Seja x o ângulo.

Metade  de x: x/2

Suplemento da metade de x: 180° - x/2

Complemento do suplemento: 90° - (180° - x/2)

O triplo: 3[90° - (180° - x/2)]

Equacionando

3[90° - (180° - x/2)] = 40°

3(90° - 180° + x/2) = 40º

3(-90° + x/2) = 40°

-270° + 3x/2 = 40°

- 540° + 3x = 80°

3x = 620°

x = 620°/3

Repelento de x

360° - 620°/3 = (1080° - 620°)/3 = 460º/3

A 5ª parte de 460/3

460°/3 : 5 = 460°/3 : 1/15 = 460° : 15 = 30° 40'

460° |  15

   10°   30°

      60

    600' | 15

                40'

 

Resp. 30° 40'