Question

O triplo do complemento de um ângulo é igual à terça parte do suplemento desse ângulo. Esse ângulo mede:

a) 56° 15'

b) 78° 45'

c) 112° 30'

d) 157° 30'

Answer 1

Resposta = 78° 45' (alternativa b)

Primeiro vamos descobrir o que é COMPLEMENTO de um ângulo

Complemento de um ângulo é o que falta para completar 90°, ou seja,

(90°-x)

SUPLEMENTO de um ângulo, é o que falta para completar 180°, ou seja, (180°-x)

Vamos ao enunciado:

O triplo de complemento de um ângulo. = 3.(90°-x)

Terça parte do Suplemento de um ângulo = (180°-x)/3

O enunciado diz quer eles são iguais.

Então vamos igualar

Equacionando, temos:

$3.(90^0-x)=\dfrac{(180^0-x)}{3} \\\\\\270^0-3x =\dfrac{(180^0-x)}{3} \\\\\\3.(270^0-3x)=(180^0-x)\\\\\\(810^0-9x)=180^0-x\\\\\\-9x+x=180^0-810^0\\\\\\-8x=-630^0 \\\\\\\\x(-1)\\\\\\8x=630^0$

Como dividir Graus?

Repare que sobraram 6 Graus (6°)

Vamos transformar em minutos, lembrando que 1° = 60 minutos

1° = 60'

Sobraram 6° = 360', seguimos dividindo por 8, temos 45 minutos

  630°    360'            :   8

     7          00               78°  45'

      70        0

         6°

Resposta 78° e 45'

Para saber mais acesse o link abaixo

Ângulos

https://brainly.com.br/tarefa/28821913

Divisão de Graus minutos e segundos

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