Question

O triplo do complemento de um ângulo é igual à terça parte do suplemento desse ângulo. Esse ângulo mede:

a) 157º 30'
b) 56º 15'
c) 315º
d) 78º 45'
e) 112º 30'

Answer 1

Complemento----------------------> 90º-x 
Triplo do complemento-----------> 3(90-x) = 270-3x
Suplemento------------------------> 180º -x
terça parte do suplemento ----> (180-x)/3

270 - 3x = (180 -x)/3 -----mmc=3
810 - 9x = 180 - x
 810 - 180 = 9x - x
 630 = 8x ----> x = 78º45' <----- letra d

Explicação:

630¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨   /_8________
  70 ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨78º45'
    6º= 6*60'=360'
                      40'
                         0