o triplo de um número menos o quadrado dele é -54. Qual número é essse?
Soluções para a tarefa
O desafio da questão está em interpretar as informações do enunciado e traduzi-las em uma equação matemática. Chamarei o número desconhecido de "l". O triplo de um numero (3l) menos o quadrado desse numero (l²) é igual a -54. Na equação seria: 3l -l²= -54
Ou seja, -l²+3l+54=0 (trata-se de uma equação de segundo grau. Para resolvê-la, utilizaremos a fórmula de Báskara)
x= -b ± √Δ Vamos calcular o Delta Δ
2a
Δ=b²-4*a*c
Lembrando que a= -1 (pois não há nenhum número na frente do l²) , b=3 (pois é o número que está na frente do l), e c= 54 (que é o número sem o x). Assim, calculemos logo o Δ=b²-4*a*c.
Δ= (3)²-4*(-1)*(54)
Δ= 9+216
Δ= 225
Calculemos a primeira raiz da equação.
l1= -3+√225
2*(-1)
l1= -3+15
-2
l1= 12
-2
l1= -6
l2= -3-√225
2*(-1)
l2= -3-15
-2
l2= -18
-2
l2= 9
Logo, as raízes da equação são {-6,9}.