Question

O Triplo de um número é adicionado a 7. O Resultado é menor ou igual a 54.

A) Esse número pode ser igual a 12? E a 16?
B) Escreva em seu caderno uma inequação para o cálculo desse número.
C) Resolva essa inequação considerando apenas os números naturais

Answer 1

Vamos começar resolvendo a letra B), que pede para escrever essa inequação em números e símbolos:

$b)~~3x+7 \leq 54\to\\\\ 3x \leq 54-7\to\\\\ 3x \leq 47\to\\\\ x \leq \dfrac{47}{3} \\\\\\\boxed{\boxed{S = \left\{x \epsilon \mathbb{R} \ | \ x \leq \dfrac{47}{3} \right\}}}$



Agora sim podemos resolver a letra A), que é verificar se 12 e 16 podem ser soluções dessa inequação.

Vimos na Letra B), que para algum número ser solução dessa inequação, esse número deve ser menor ou igual a 47/3, ou aproximadamente 15,666... .

12 é menor do que 47/3 e 16 é maior do que 47/3, então o único desses dois que pode ser solução para essa inequação é 12.



C)  Para algum número ser solução dessa inequação, considerando apenas naturais, então a solução deve ser menor ou igual a 15.

$\boxed{\boxed{S = \{x \epsilon \mathbb{R} \ | \ x \leq 15\}}}$

Answer 2

Faela,
Antes de responder A), precisa responder B)
Seja x o número

B)
                7 + 3x < 54
                      3x < 54 - 7
                        x < 47/3

           Na reta numérica
                                           ___0______________|_________|______|____
                                                                             12               47/3       16
                                                                                              15,666...
                                                x <-------------------------------------|

Agora pode responder
A)
            12 PODE SER
            16 NÃ PODE SER

C)
             S = { x∈ N | x < 15 }