O triplo de um número dividido por 12 acrescido da metade desse número é igual a 24. . . a) Escreva a equação que representa afirmação acima: . . b) Que número é esse?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 3 × (x/12) + x/2 = 24
b) O número é 32.
Explicação passo-a-passo:
Conforme descrito pelo enunciado, temos:
"... triplo ...": é o mesmo que multiplicado por 3.
"... de um número ...": qual? não sei! vamos chama-lo de "x"
"... dividido por 12 ...": conta de divisão o qual o denominador ou divisor é 12
"... acrescido ...": adição
"... metade desse número ...": que número? O "x", claro. Logo, x/2 ou 0,5x
"... é igual a 24. ...": a conta resulta em 24
a) Montando a equação, temos:
3 × (x/12) + x/2 = 24
b) Calculando, temos:
3 × (x/12) + x/2 = 24
3x/12 + x/2 = 24
x/4 + x/2 = 24
(x + 2x)/4 = 96/4 → como os denominadores são iguais, é o mesmo passar um deles multiplicando o termo do outro lado da igualdade. Por fim, a divisão entre eles, resulta em 1. e 1 multiplicado por algum termo, resulta no próprio termo. Por isso que podemos simplificar e a equação continuará, conforme abaixo.
x + 2x = 96
3x = 96
x = 96/3
x = 32
Portanto, o número é 32.
Bons estudos e até a próxima!
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Contudo, devemos ter cuidado quando a incógnita ficar negativa.
Nesse caso, devemos multiplicar por (-1) e inverter a símbolo da desigualdade.
2x + 20 > 16 + 4x
2x - 4x > 16 - 20
-2x > -4 (multiplicando ambos os lados por (-1). Não se esqueça de inverter o símbolo da desigualdade! Veja:
2x < 4
x < 4/2
x < 2
Portanto, o conjunto da solução desta inequação são todos os números abaixo de 2, ou seja: S = {x pertence R | x < 2}.
Determine o conjunto solução da inequação 2x + 20 > 16 + 4x