Question

o triplo de um número com seu antecessor resulta em 50 .Qual é esse número?​

Answer 1

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⠀⠀☞ O número que procuramos é representado pela fração 53/6. ✅

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➡️⠀Vamos inicialmente modelar nosso problema, atribuindo uma letra para a variável que desconhecemos:

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⠀⠀x ⇒ número desconhecido;

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⠀⠀x-1 ⇒ antecessor do número desconhecido.

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➡️⠀O triplo da associação destes dois números é escrito algebricamente como:

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$\LARGE\blue{\sf 3 \cdot (x + (x - 1))}$

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➡️⠀Se o triplo desta soma vale 50 então com algumas manipulações algébricas podemos descobrir o valor desconhecido:

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$\LARGE\blue{\sf 3 \cdot (x + (x - 1)) = 50}$

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$\LARGE\blue{\sf 3 \cdot (2x - 1) = 50}$

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$\LARGE\blue{\sf 6x - 3 = 50}$

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➡️⠀Somando 3 em ambos os lados da igualdade teremos:

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$\LARGE\blue{\sf 3 + 6x - 3 = 50 + 3}$

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$\LARGE\blue{\sf 3 - 3 + 6x = 53}$

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$\LARGE\blue{\sf 0 + 6x = 53}$

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$\LARGE\blue{\sf 6x = 53}$

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➡️⠀Por fim podemos dividir ambos os lados da igualdade por 6:

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$\LARGE\blue{\sf \dfrac{6x}{6} = \dfrac{53}{6}}$

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$\LARGE\blue{\sf \dfrac{6}{6} \cdot x = \dfrac{53}{6}}$

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$\LARGE\blue{\sf 1 \cdot x = \dfrac{53}{6}}$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{x}~\pink{=}~\blue{ \dfrac{53}{6} }~~~}}$ ✅

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✋ Vamos conferir:

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$\LARGE\blue{\text{ \sf 3 \cdot \left(\dfrac{53}{6} + \dfrac{53}{6} - 1\right)~~\red{\overbrace{=}^{\large?}}~~50 }}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf 3 \cdot \left(\dfrac{53}{6} + \dfrac{53}{6} - \dfrac{6}{6}\right)~~\red{\overbrace{=}^{\large?}}~~50 }}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf 3 \cdot \left(\dfrac{53 + 53 - 6}{6}\right)~~\red{\overbrace{=}^{\large?}}~~50 }}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf 3 \cdot \left(\dfrac{100}{6}\right)~~\red{\overbrace{=}^{\large?}}~~50 }}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf \dfrac{300}{6}~~\red{\overbrace{=}^{\large?}}~~50 }}$

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$\LARGE\blue{\sf 50 = 50}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre modelagem e manipulação algébrica:

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✈ https://brainly.com.br/tarefa/37266101

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$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

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$\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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