Question

o triplo de complemento de um ângulo é igual a terça parte do suplemento deste ângulo. Este ângulo mede
A- 7 PI rd sobre 8
B- 7 PI sobre 4
C- 5 PI sobre 16
D- 7 PI rd sobre 16
E- 5 PI rd sobre 8

Answer 1

O complemento de x é (90° - x)
O suplemento de x é  (180° - x)

Então, o triplo de complemento de um ângulo é igual a terça parte do suplemento deste ângulo, temos:

3*(90º - x) = $\frac{180^0-x}{3}$
270º - 3x = $\frac{180^0-x}{3}$
faz-se a regra de três
3*(270º - 3x) = 180º - x
810º - 9x = 180º - x
- 9x + x = 180º - 810º78,75º
- 8x = - 630º .(-1)
8x = 630º
x = $\frac{630^0}{8}$
x = 78,75º

Agora em $\pi rad = ?$

Se:

$\pi rad ----------------180^0$
$x ----------------78,75^0$

faz-se a regra de três

180º * x = 78,75º * πrad
x = $\frac{78,75^0 \pi rad}{180^0}$ simplifique por 11,25
x = $\frac{7}{16} \pi rad$

Letra D