Question

O triplo da medida do complemento de um ângulo, somada a 10°, é igual ao seu suplemento. Quanto mede esse ângulo?

Answer 1

Resposta:

40°

Explicação passo-a-passo:

Complemento de um ângulo: (90-x)

Suplemento de um ângulo: (180-x)

Pelo enunciado, temos:

3(90-x)+10=(180-x)

270-3x+10=180-x

-3x +x=180-270-10

-2x=-80

x=-80/-2

x=40

Answer 2

O complemento de um ângulo é quanto falta a ele para que seja igual a 90°.

Por exemplo, o complemento de 70° é 20° pois 90°-70°=20°. O suplemento de um ângulo é o que falta a este ângulo para que ele seja 180°. Por exemplo

O suplemento de 30° é 150° pois

180°-30°=150°. Agora como representamos o complemento de um ângulo qualquer? E o suplemento?

Chamando de x a medida que representa este ângulo teremos que

90°-x é o seu complemento e 180°-x é o seu suplemento. Montando uma equação de primeiro grau temos:

Triplo do complemento→3.(90°-x)

Suplemento do ângulo →180°-x

$3.(90°-x) + 10° = 180°-x \\ 270° - 3x + 10° = 180° - x \\ - 3x + x = 180° - 10° - 270° \\ - 2x = - 100°×(-1) \\ 2x = 100°$

$x = \frac{100°}{2} \\ x = 50°$

Portanto este ângulo mede 50°.

Espero ter ajudado bons estudos :)