Question

O trinômio que resulta da potência (3x² + y²)² é:
A. 9x6-6x³y² + y4
B. 9x6+6x³y²-y
C. 9x9 + 6x6y4+ y4
D. 9x6 + 6x³y² + y²
E. 9x9-6x6y4+ y4​

Answer 1

Resposta:

$9x^4+6x^{2} y^{2} +y^{4}$  

Explicação passo a passo:

Observação → Desenvolvimento do Quadrado de uma Soma

Quadrado do 1º termo

mais

O dobro do produto do 1º pelo 2º termo

mais

Quadrado do 2º termo

Neste caso :        

$( 3x^{2} +y^{2} )^2$

$( 3x^{2} +y^{2} )^2 =(3x^{2} )^{2} +2*3x^{2} *y^{2} +(y^{2} )^{2}$

$=3^2*(x^{2} )^2+6x^{2} y^{2} +y^{2*2}$

$=9*(x^{2*2} )+6x^{2} y^{2} +y^{4}$

$=9x^4+6x^{2} y^{2} +y^{4}$          

Observação 1  → Potência de uma multiplicação

Elevar cada fator à potência exterior

Exemplo

$(3x^{2} )^2=3^2*(x^{2} )^{2} = 9x^4$

Observação 2  → Potência de uma potência

Manter a base e multiplicar os expoentes

Exemplo

$(y^{2} )^2=y^{2*2} =y^4$

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Nenhum dos gabaritos aqui está de acordo com o resultado obtido.

Por favor verifique seu enunciado, comparando com o que colocou nesta

tarefa.

Eu tenho o cuidado de explicar como se faz.  

Tem aqui as regras para fazer os cálculos .

Procure fazer sozinha.

Qualquer dúvida contate-me.

Bons estudos.

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( * ) multiplicação