Question

O triângulo retângulo é isósceles (Lados AB= x AC= x são congruentes) a hipotenusa é 20V2. Calcule a medida x de cada lado congruente do triângulo.

Answer 1

Num triângulo retângulo se aplica o teorema de Pitágoras:
"O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos".
Como a hipotenusa é igual a 20√2 e os catetos medem x cada um deles, pois ele é isósceles, temos:
(20√2)² = x² + x²
20² × 2 = 2x²
20² = 2x² ÷ 2
20² = x²
20 = x, medida de cada um dos catetos do triângulo retângulo

Obs: A hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles é igual à diagonal de um quadrado, o que confirma a resposta obtida, pois a diagonal de um quadrado de lado medindo x é igual a x√2.