Question

O triângulo retângulo é composto por três lados nomeados de hipotenusa e catetos. Os catetos podem receber uma segunda
classificação quando escolhido um dos ângulos (com exceção do reto) do triângulo retângulo para servir de ponto de referência,
classificando-os em cateto oposto e cateto adjacente. As razões trigonométricas relacionam a razão entre dois lados do triângulo
retângulo, sendo seis as possibilidades de relacionamento: seno, cosseno, tangente, cossecante, secante e cotangente. Sabendo que sen
x = 0,8 e que x pertence ao Primeiro Quadrante, então o valor de cos x:

Answer 1

Acompanhe pelo desenho anexo

A relação do seno diz: $sen(x)=\frac{cateto\;oposto}{hipotenusa}$

Se substituirmos o valor do seno dado:

$0,8=\frac{cateto\;oposto}{cateto\;hipotenusa}\\\\\frac{8}{10}=\frac{cateto\;oposto}{hipotenusa}$

Podemos então dizer que no triangulo retangulo que construimos, o cateto oposto vale 8 e a hipotenusa vale 10.

Para achar o outro cateto (adjacente) utilizamos Pitagoras:

Hipotenusa² = Oposto² + Adjacente²

10² = 8² + Adjacente²

Adjacente² = 100 - 64

Adjacente = √36

Adjacente = 6

Com o valor do cateto adjacente podemos achar o cosseno:

$cos(x)=\frac{cateto\;adjacente}{hipotenusa}\\\\cos(x)=\frac{6}{10}\\\\cos(x)=0,6$