Question

O triângulo retângulo abc tem catetos de medidas ab= 10e ac=10 o ponto p sobre o lado ab esta a uma distância x de A . O ponto Q sobre o lado ac é tal que PQ é paralelo a bc. Os pontos R e s sobre bc são tais que Qr é paralelo a ab e ps é paralelo a ac. União dos paralelogramos pbrq e pscq determina uma região cinza de area f(x) no interior fo triângulo abc

Answer 1

a) f(2) = 30

b) f(8) = 18

a) Para descobrirmos o valor da área cinza f(2), basta subtrairmos da  área do triângulo ABC as áreas dos triângulos APQ e TRS.

ABC = 10.10 = 50

              2

APQ = 2.2 = 2

            2

TRS = 6.6 = 18

           2

Logo,

f(2) = 50 - 2 - 18

f(2) = 30

b) Agora, para calcular a área f(8), basta subtrairmos da área do triângulo ABC a área do triângulo APQ.

APQ = 8.8 = 32

            2

f(8) = 50 - 32

f(8) = 18