Question

O triângulo PMN acima é isosceles de base MN. Se p, m e n são os ângulos internos do triângulo como representados na figura, então podemos afirmar que suas medidas valem respectivamente

Answer 1

Os ângulos p, m e n são, respectivamente, 50º, 65º e 65º.

As alternativas são:

a) 50º, 65º, 65º  

b) 65º, 65º, 50º  

c) 65º, 50º, 65º  

d) 50º, 50º, 80º  

e) 80º, 80º, 40º

Solução

Primeiramente, é importante lembrarmos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.

Sendo assim, temos que p + m + n = 180º.

Do enunciado, temos a informação de que o triângulo PMN é isósceles de base MN. Isso significa que os ângulos m e n são iguais. Logo:

p + n + n = 180

p + 2n = 180.

Os ângulos n e 115º são suplementares, ou seja, a soma entre eles é igual a 180º. Então:

n + 115 = 180

n = 180 - 115

n = 65 = m.

Portanto, o ângulo p é igual a:

p + 2.65 = 180

p + 130 = 180

p = 50º.

Alternativa correta: letra a).

Answer 2

Resposta:

a) 50, 65, 65

Explicação passo a passo: