Question

O triângulo JAG da figura abaixo é formado por nove triângulos equiláteros, cada um com 4 cm de lado e altura aproximadamente igual a 3,4 cm.

Com base na figura, determine o que se pede.

a) A área do triângulo ABC.

b) As medidas do lado e da altura do triângulo JAG.

c) A área do triângulo JAG.

d) A área do hexágono HIFECB.

e) As medidas das bases e da altura do trapézio BHIC.

f) A área do trapézio HIFB.

g) As medidas das diagonais do losango HJID.

h) A área do losango DIFE.

i) As medidas da base e da altura do paralelogramo ABFE.

j) A área do paralelogramo BFGC.
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Answer 1

Resposta:

a) 6,8cm²

b) cada lado mede 12cm e sua altura é de 10,2cm

c) a área é de 61,2cm²

d) a área é de 40,8cm²

e) Sua base mede 8cm e sua altura 3,4cm

f) a área é de 20,4cm²

g) medem 4cm e 6,8cm

h) sua área é de 13,6cm²

i) sua base mede 8cm e sua altura mede 3,4cm

j) sua área é de 27,2cm²

Espero ter lhe ajudado, Obrigado!

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que:

Area de triangulo = (b.h)/2

Todos são equilateros, possuem lados iguais.

a) se todos possuem os lados iguais, então a base (b) = 4. sua altura é 3,4 conforme informado no enunciado, portanto:

(4*3,4)/2

13,6 / 2

6,8

b) cada lado é formato por 3 triangulos menores, conforme enunciado, cada um tem 4. portanto cada lado mede 3 * 4 = 12cm.

A altura, também é equivalente a altura de 3 triangulos menores, conforme enunciado, portanto sua altura mede 3*3,4 = 10,2cm

c) conforme letra b) sabemos sua base e altura, agora podemos calcular sua área:

(12*10,2) / 2

122,4/2

61,2

d) se observar, notará que ele é formado por 6 triangulos menores, e calculamos a área de um deles no item a, então basicamente, multiplicamos sua área por 6, sendo 6,8 * 6 = 40,8

e) a base é formada por C I e equivale a dois lados de um triangulo, portanto 4*2 = 8, sua altura, corresponde a um triangulo (pois se mede da face menor até a maior, sendo no caso, 3,4

f) nota-se que sua área é formada por 3 triangulos, sabemos já a area de um triangulo de acordo com o item a), portanto 6,8 * 3 = 20,4

g) a primeira diagonal corresponde ao segmento HI, e esse equivale ao lado de 4cm do triangulo, a segunda, corresponde a duas vezes a altura do triangulo, portanto 3,4 * 2 = 6,8

h) nota-se que ele é formado por dois triangulos, do qual já sabemos a área conforme item A, portanto 6,8*2 = 13,6

i) nota-se que sua base é formada por dois lados de triangulo que sabemos que mede 4, portanto 4*2 = 8..nota-se também que sua altura equivale a de um triangulo, portanto 3,4

j) nota-se que ele possui dentro dele a área de 4 triangulos, como já temos calculado a área de um (6,8), portanto temos: 6,8*4 = 27,2