Question

O triângulo F D P na figura a seguir é equilátero e o quadrilátero FKPW é um quadrado de lado 4cm. Determine o valor da distância entre os pontos K e D. Considere √6=2,4 √2=1,4.

Answer 1

Resposta:

$KD=2$$cm^{2}$

Explicação passo-a-passo:

Se FK=KP=4, então:

$(FP)^{2} =2.4^{2}$

$(FP)^{2} =2.16$

$(FP)^{2} =32$

$FP=\sqrt{32}$

$FP=\sqrt{4^{2} .2}$

$FP=4\sqrt{2}$

$FP=5,6$

Ou seja, os lados do triângulo medem 5,6cm.

A altura deste triângulo passa por KD e é dada por:

$h=\frac{l\sqrt{3} }{2}$

$h=\frac{5,6\sqrt{3} }{2}$

$h=2,8\sqrt{3}$

$h = 4,85$

Agora vou encontrar "x" (veja figua anexa)

$x^{2} =4^{2} +(\frac{5,6}{2} )^{2}$

$x^{2} =16-7,84$

$x^{2} =8,16$

$x=2,85$

Agora:

$KD = h - x$

$KD = 4,85 - 2,85$

$KD=2$