Question

o triângulo escaleno ABC possui o triplo da área do triângulo AMN. Sabendo que MN é paralelo a BC e que BC mede 9 cm, podemos concluir que MN mede:
a) 6cm
b) 4,5 cm
c) 3 cm
d) 3 raiz de 3
e) raiz de 3

Answer 1

ABC e AMN são triângulos semelhantes (têm os mesmos ângulos).

Se ABC tem o triplo da área de AMN e BC mede 9, obtemos MN a partir da seguinte proporção:

(área de ABC)/(área de AMN) = (BC/MN)²
3/1 = 9²/MN²
MN² = 81/3
MN² = 27
MN = √27
MN = 3√3 cm

ALternativa D.