Question

O triângulo de vértices P(3, - 2), Q(- 1, 0) e R(4, k) possui área igual a 13 u2. Qual é o valor de k? Escreva as coordenadas do ponto R.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\begin{bmatrix}\cancel3&\cancel-2&\cancel1\\\cancel-1&\cancel0&\cancel1\\\cancel4&\cancel\textsf{k}&\cancel1\end{bmatrix}$

$\mathsf{D = ( 0 - 8 - k) - ( 0 + 3k + 2)}$

$\mathsf{D = -4k - 10}$

$\mathsf{A = \dfrac{|\:D\:|}{2}}$

$\mathsf{13 = \dfrac{|\:-4k -10\:|}{2}}$

$\mathsf{|\:-4k -10\:| = 26}$

$\mathsf{-4k -10\ = -26}$

$\mathsf{4k = 26 - 10}$

$\mathsf{4k = 16}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{k = 4}}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{R(4;4)}}}$