o triângulo de vértices A (2,7) B (5,3) e C ( 10, 8) é
a) retângulo
b) equilátero
c)escaleno
d) isósceles
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Como podemos ver no plano abaixo, as medidas dos três são diferentes, logo, é um triangulo escaleno
Letra c)
Letra c)
Anexos:
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Com base nos conceitos básicos de classificação de triângulos, temos que o triângulo ABC descrito é .
Para chegar a essa resposta deve-se conhecer a classificação dos triêngulos.
Classificação dos triângulos
- Os triângulos podem ser classificados em: retângulo, equilátero, isóceles e escaleno.
- Retângulo: Um de seus ângulos é igual a 90º. Para verificar isso basta verificar se o quadrado de seu maior lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados.
- Equilátero: Todos os seus lados são iguais.
- Isóceles: Dois dos seus lados são iguais e, consequentemente, dois de seus ângulos também.
- Escaleno: Todos os seus lados são diferentes
Com base nessas informações e sabendo que A (2,7) B (5,3) e C(10, 8), temos que antes de tudo achar o módulo dos lados do triângulo, que eu vou chamar de lados AB, BC e CA.
AB² = (5-2)² + (3-7)²
AB = 5
BC² = (10-5)² + (8-3)²
BC =
CA² = (10-2)² + (8-7)²
CA =
Como AB, BC e CA são diferentes, o triângulo só pode ser retângulo ou escaleno. Para verificar se é retângulo:
65 = 50 + 10 FALSO
Logo, é escaleno!
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Anexos:
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