Question

O triângulo BDF, no plano cartesiano, de vértices B(4,3), D(- 4,3) e F(0,- 5), é:
a) etângulo.
b) escaleno.
c) equilátero
d) isósceles, mas não equilátero

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular as distâncias entre os lados  BD ; BF ; DF

Usar a  fórmula para o cálculo da distância entre dois pontos

$d_{AB}=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$

Distância entre os pontos B(4,3) e D(-4,3)

$d_{BD}=\sqrt{(-4-4)^2+(3-3)^2} \\ \\ d_{BD}=\sqrt{(-8)^2+(0)^2} \\ \\ d_{BD}=\sqrt{64} \\ \\ d_{BD}=8$

Distância entre os pontos B(4,3) e F(0,-5)

$d_{BF}=\sqrt{(0-4)^2+(-5-3)^2} \\ \\ d_{BF}=\sqrt{(-4)^2+(-8)^2} \\ \\ d_{BF}=\sqrt{16+64} \\ \\ d_{BF}=\sqrt{80}$

Distância entre os pontos D(-4,3) e F(0,-5)

$d_{DF}=\sqrt{0+4)^2+(-5-3)^2} \\ \\ d_{DF}=\sqrt{(4)^2+(-8)^2} \\ \\ d_{DF}=\sqrt{16+64} \\ \\ d_{DF}=\sqrt{80}$

Se o triângulo possui dois lados iguais:

O triângulo BDF é ISÓSCELES , mas não equilátero