Question

O triângulo BCD abaixo é equilátero. Qual é o perímetro do quadrilátero ABCD

Answer 1

Primeiro calculamos a hipotenusa do triângulo ABD pelo Teorema de Pitágoras:

$a^2=b^2+c^2\\a^2=9^2+12^2\\a^2=81+144\\a^2=225\\a=\sqrt{225}\\ \\ \boxed{a=15}$

Como ΔBCD é equilátero, já temos as medidas dos lados (é igual a 'a', que é 15)

P = AB + BC + CD + AD
P = 12 + 15 + 15 + 9

P = 51

Answer 2

$h^2 = Ca^2 + Co^2 \\ \\ h^2 = 12^2 + 9^2 \\ \\ h^2 = 144 + 81 \\ \\ h^2 = 225 \\ \\ h = \sqrt{225} \\ \\ h = 15$

DB = 15
BC = 15 e DC = 15


Perímetro de ABCD = 15 + 15 + 9 + 12 = 51