Question

O triângulo ACD é equilátero. Então, a sua altura vale:

Answer 1

Bom, primeiro vamos descobrir quanto vale a hipotenusa do triângulo retângulo, que tbm é o lado desse triângulo equilátero

x^2 = 12^2 + 16^2 ........ pitágoras
x^2 = 144 + 256
x^2 = 400
x = (raiz quadrada de 400)
x = 20

Então, o lado é 20

Agora, pra descobrir a altura desse triângulo, vc tem que traçar uma reta que vai do vértice de cima até o meio do lado (simplificando: vc está dividindo seu triangulo em dois)

Fazendo isso: vamos ter outro triângulo reto, mas com outras medidas:

H = altura (o que vc quer descobrir)
10 = o cateto de baixo, pq vc dividiu o lado em 2, ai ficou 20/2 = 10
20 = a hipotenusa

Outro pitágoras kkk:

20^2 = 10^2 + H^2
400 = 100 + H^2
400 - 100 = H^2
300 = H^2
H = (raiz quadrada de 300)

Ai vc tem que fazer uma fatoracao (desculpa, mas não consigo pelo celular)

H = 10 (raiz de 3) > letra C