Question

o Triangulo ABC representado abaixo é retângulo em A. sabe-se que AB=5, AC=12,BC=13, e AD=2.Calcule a medida de DE. ​

Answer 1

Resposta:

3.8(aproximadamente)

Explicação passo a passo:

5/X = 12/8

5/X = 4/3 (forma simplificada)

15 = 4x

x = 15/4

x = 3.8(aproximadamente)

A foto é do livro do professor, a resposta tá certa

Answer 2

A medida de DE é aproximadamente 3,84.

Semelhança de triângulos

Note que o triângulo ABC e o triângulo CDE possuem todos os ângulos congruentes (um ângulo de 90°, o ângulo em C e, consequentemente, os ângulos em B e D são iguais).

Portanto, esses triângulos são semelhantes e as medidas dos seus respectivos lados são diretamente proporcionais.

Ou seja, AC corresponde a CE e AB corresponde a AD, logo:

AC/CE = AB/DE

12/CE = 5/DE

12·DE = 5·CE  (I)

Como conhecemos AD e AC, podemos calcular CD:

CD = AC - AD

CD = 10

Pelo teorema de Pitágoras:

CD² = CE² + ED²

CE² = 10² - ED²

De I, teremos:

(12·DE)² = (5·CE)²

144·DE² = 25·(10² - ED²)

144·DE² + 25·DE² = 2500

DE² = 2500/169

DE = 50/13 ≈ 3,84

Leia mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/40459690

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