O triângulo ABC na figura abaixo tem lados
medindo AB = 6 cm, BC = 8 cm e BMNO é
um quadrado com todos os vértices sobre os
lados do triângulo ABC.
Nestas condições a área, em cm2, do
quadrado BMNO vale:
(figura anexada)
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
12
Seja a a medida do lado do quadrado.
Os dois triângulos que contém dois dos lados do quadrado são semelhantes, logo:
(6-a)/a = a/(8-a) => (6 - a) (8-a) = a²
48 - 6a -8a + a² = a²
14a = 48
a = 48/14
a = 24/7
A = a²
A = 576/49 cm²
Os dois triângulos que contém dois dos lados do quadrado são semelhantes, logo:
(6-a)/a = a/(8-a) => (6 - a) (8-a) = a²
48 - 6a -8a + a² = a²
14a = 48
a = 48/14
a = 24/7
A = a²
A = 576/49 cm²
Perguntas interessantes