Question

O triângulo ABC formado pelos pontos A(5 , 2) , B(-1 , 2) e C(-1 , -3) é:
a) Escaleno
b) Isósceles
c) Equilátero
d) Obtusângulo e) Acutângulo

Answer 1

O triângulo formado pelos pontos é escaleno. ( Alternativa a)

 Para classificar o triângulo precisamos saber a medida de cada lado dos triângulos, e para isso, usa-se o cálculo de distância entre os pontos. veja:

D = $\sqrt{( x2 - x1)^{2} + (y2-y1)^{2} }$

Faremos isso para os três pontos.

DAB = $\sqrt{( -1 - 5)^{2} + (2-2)^{2} }= \sqrt{6^{2} }=6cm$

DAC = $\sqrt{( -1 - 5)^{2} + (-3-2)^{2} }= \sqrt{6^{2}+(-5)^{2} }=\sqrt{36 + 25}= 7,8$

DBC = $\sqrt{( -1 + 1)^{2} + (-3-2)^{2} }= \sqrt{(-5)^{2} }=5cm$

Como ele possui todos os lados diferentes é classificado como escaleno.

Entenda cada classificação:

Isósceles: dois lados iguais e um diferente

Equilátero: todos os lados iguais

Obtusângulo: que possui todos os ângulos maiores que 90º

Acutângulo: que possui todos os ângulo menores de 90º.

 Ao colocar os pontos em um plano cartesiano observa-se que é um triângulo retângulo, que possui um ângulo de 90º e outros dois menores que 90º. Portanto, nem pode ser  obtusângulo e nem acutângulo.