Question

O triângulo abc está representado no plano cartesiano determine

•As coordenadas dos pontos A,B e C .

•As distâncias dab,dbc e dac

• Como o triângulo é classificado quanto aos lados ?

Answer 1

Usando a fórmula da distância entre dois pontos, de coordenadas

conhecidas, obtém-se:

1 )

A ( - 2 ; 4 )          B ( - 5 ; 1 )            C ( - 6 ; 6 )

2 )

dAB = √18          dAC = √20            dBC = √21

3) Triângulo escaleno

1 )

Coordenadas dos pontos

A ( - 2 ; 4 )          

B ( - 5 ; 1 )

C ( - 6 ; 6 )

2)

A distância entre dois pontos genéricos , pontos A e B :

$A=(x_{A}~;~y_{A} )~~~~~~~B=(x_{B}~;~y_{B} )$

calcula-se com a fórmula:

$dAB~=~\sqrt{(x_{B}-x_{A})^2+(y_{B}-y_{A})^2}$

Observação → Estes A e B na fórmula , são pontos genéricos, não são os

pontos A e B do seu gráfico,

Cálculo do lado [ AB ] , através da fórmula da distância entre dois pontos

$dAB~=~\sqrt{(-5-(-2))^2+(1-4)^2}\\\\\\dAB~=~\sqrt{(-5+2)^2+(-3)^2}\\\\\\dAB~=~\sqrt{(-3)^2+9}\\\\\\dAB~=~\sqrt{9+9}\\\\\\dAB~=~\sqrt{18}=4{,}24~u.c.$

Observação  → Sinal "menos" antes de parêntesis

Quando assim acontece, os valores dentro do parêntesis, quando saem,

mudam seu sinal.

Exemplo :

$-5-(-2)=-5+2$

$-6-(-2)=-6+2$

$-6-(-5)=-6+5$

Cálculo do lado [ AC ]

$dAC~=~\sqrt{(-6-(-2))^2+(6-4)^2}\\\\\\dAC~=~\sqrt{(-6+2)^2+2^2}\\\\\\dAC~=~\sqrt{(-4)^2+4}\\\\\\dAC~=~\sqrt{16+4}\\\\\\dAC~=~\sqrt{20}~=~4{,}47~u.c.$

Cálculo do lado [ BC ]

$dBC~=~\sqrt{(-6-(-5))^2+(6-1)^2}\\\\\\dBC~=~\sqrt{(-6+5)^2+5^2}\\\\\\dBC~=~\sqrt{(-1)^2+25}\\\\\\dBC~=~\sqrt{1+25}\\\\\\dBC~=~\sqrt{26}~=~5{,}1~u.c.$

3)

O triângulo ABC com todos os lados com dimensões diferentes:

Triângulo Escaleno

Saber mais sobre distâncias entre dois pontos e classificação de

triângulos , quanto aos lados , com Brainly:

https://brainly.com.br/tarefa/45434285

https://brainly.com.br/tarefa/5956801

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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( u.c.)  unidade de comprimento , pois não tem indicação de ser em

centímetros, metros, etc

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.