Question

O triângulo ABC é tal que o ângulo BAC mede 50°. O ponto D pertence ao lado AC e é tal que AB é congruente a BD e o ângulo DBC mede 20°. Determine a medida do ângulo ACB
a)20°
b)25°
c)30°
d)28°
e)35°​

Answer 1

Resposta:

c) 30°

Explicação passo-a-passo:

Bem, vou mandar uma imagem junto a resposta, o que está em azul é a imagem inicial e o que está em vermelho é o que concluí-se através da análise.

Então, a primeira coisa que podemos concluir é que o ângulo ADB também vale 50°, pelo fato do triângulo ABD ser isosceles, e fazer parte da base junto a um outro ângulo de 50° ele só poderia ter esse mesmo valor.

Logo após isso, descobrimos o ângulo do "topo" do triângulo através da soma dos ângulos internos:

x+50+50=180

x=180-100

x=80°

Com isso você tem o ângulo CBA do triângulo maior, e agora é só usar de novo a soma dos ângulos internos de um triângulo para resolver:

y+(80+20)+50=180

y=180-150

y=30°

Sendo assim o ângulo desejado vale 30°